Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x}{10} + \frac{1}{5} = \frac{3}{20}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{1}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{10} = \frac{3}{20} - \frac{1}{5}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{10} = \frac{3}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{10} = \frac{3}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4}$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{x}{10} = \frac{3}{20} - \frac{4}{20}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{10} = \frac{3 - 4}{20}$

Paso 1.5

Resta $4$ de $3$ .

$\frac{x}{10} = \frac{- 1}{20}$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{10} = - \frac{1}{20}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{1}{20})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{1}{20})$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 10 (- \frac{1}{20})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $10 (- \frac{1}{20})$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{20}$ al numerador.

$x = 10 (\frac{- 1}{20})$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $10$ de $20$ .

$x = 10 \frac{- 1}{10 (2)}$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = 10 \frac{- 1}{10 \cdot 2}$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{2}$

Paso 3.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$